متن کامل – تلفیق الگوریتم رقابت استعماری و انتخاب سریع زمان آماده سازی در حل مسأله …

متن کامل – 
تلفیق الگوریتم رقابت استعماری و انتخاب سریع زمان آماده سازی در حل مسأله  …

الگوریتم‌های تکاملی عبارت‌اند از:
الگوریتم ژنتیک
الگوریتم کلونی زنبور عسل
روش بهینه‌سازی گروه مورچه‌ها
استراتژی تکامل
الگوریتم رقابت استعماری
۳-۳- الگوریتم رقابت استعماری
الگوریتم عرضه‌شده برای بهینه‌سازی است که از مدل‌سازی ریاضی رقابت‌های امپریالیستی الهام گرفته‌شده است. الگوریتم رقابت استعماری را اولین بار «آتش پز و لوکاس» مطرح کردند. ]۳۷ [ این الگوریتم، در وهله اول، با رویکردی کاملاً نو به مبحث بهینه‌سازی، پیوندی جدید میان علوم انسانی و علوم اجتماعی از یک‌سو و علوم فنی و ریاضی از سوی دیگر برقرار می‌کند.
مزایای این الگوریتم پیشنهادی را می‌توان به‌صورت زیر خلاصه کرد:

  • نو بودن ایده پایه‌ای الگوریتم به‌عنوان اولین الگوریتم بهینه‌سازی مبتنی بر یک فرایند اجتماعی- سیاسی
  • توانایی بهینه‌سازی هم‌تراز و حتی بالاتر در مقایسه با الگوریتم‌های مختلف بهینه‌سازی، در مواجهه با انواع مسائل بهینه‌سازی
  • سرعت مناسب یافتن جواب بهینه

شکل ۳-۲ فلوچارت الگوریتم پیشنهادی را نشان میدهد]۳۷ [. الگوریتم رقابت استعماری، همانند دیگر الگوریتم‌های تکاملی، با تعدادی جمعیت اولیه تصادفی ـ که هرکدام از آن‌ها یک «کشور» نامیده می‌شود ـ شروع می‌شود. تعدادی از بهترین عناصر جمعیت (معادل نخبه‌ها در الگوریتم ژنتیک) به‌عنوان امپریالیست انتخاب می‌شوند. باقیمانده جمعیت نیز به‌عنوان مستعمره، در نظر گرفته می‌شوند. استعمارگران، بسته به قدرتشان، این مستعمرات را با یک‌روند خاص که در ادامه می‌آید، به سمت خود می‌کشند. قدرت کل هر امپراطوری، به هر دو بخش تشکیل‌دهنده آن، یعنی کشور امپریالیست (به‌عنوان هسته مرکزی) و مستعمرات آن، بستگی دارد. در حالت ریاضی، این وابستگی با تعریف قدرت امپراطوری به‌صورت مجموع قدرت کشور امپریالیست، به‌اضافه درصدی از میانگین قدرت مستعمرات آن، مدل‌سازی شده است. با شکل‌گیری امپراطوری‌های اولیه، رقابت امپریالیستی میان آن‌ها شروع می‌شود. هر امپراطوری که نتواند در رقابت استعماری موفق عمل کند و بر قدرت خود بیفزاید، از صحنه رقابت استعماری حذف خواهد شد؛ بنابراین، بقای هم امپراطوری، وابسته به قدرت آن در جذب مستعمرات امپراطوری‌های رقیب و تسخیر آن‌ها خواهد بود. درنتیجه، در جریان رقابت‌های امپریالیستی، به‌تدریج بر قدرت امپراطوری‌های بزرگ‌تر افزوده خواهد شد وامپراطوری‌های ضعیف‌تر حذف خواهند شد. امپراطوری‌ها برای افزایش قدرت خود مجبور خواهند بود که مستعمرات خود را پیشرفت دهند. باگذشت زمان، مستعمرات از حیث قدرت به امپراطوری‌ها نزدیک‌تر خواهند شد و شاهد یک نوع همگرایی خواهیم بود. حد نهایی رقابت استعماری، زمانی است که یک امپراطوری واحد در دنیا داشته باشیم که در آن، مستعمراتی باشند که ازلحاظ موقعیت، به خود کشور امپریالیست، خیلی نزدیک هستند.
شکل ۳-۲- فلوچارت الگوریتم ICA ]37 [
در ادامه مباحث این فصل، بخش‌های مختلف الگوریتم، موردبررسی قرارمیگیرند.
۳-۳-۱- شکل‌دهی امپراطوری های اولیه
در بهینه‌سازی، هدف یافتن یک جواب بهینه برحسب متغیرهای مسأله است. ما یک آرایه از متغیرهای مسأله را که باید بهینه شوند، ایجاد می‌کنیم. در الگوریتم ژنتیک این آرایه، کروموزوم نامیده میشود.
در اینجا نیز آن را یک کشور می‌نامیم. در یک مسألهی بهینه‌سازی Nvar بعدی، یک کشور، یک آرایه‌ی × Nvar1 است. این آرایه به‌صورت زیر تعریف می‌شود:
(۳-۱)
مقادیر متغیرها در یک کشور، به‌صورت اعداد اعشاری نمایش داده می‌شوند. از دیدگاه تاریخی فرهنگی، اجزای تشکیل‌دهنده یک کشور را می‌توان ویژگیهای اجتماعی– سیاسی آن کشور، همچون فرهنگ، زبان، ساختار اقتصادی و سایر ویژگیها در نظر گرفت. شکل ۳-۳ این مسأله را به‌خوبی نشان میدهد. مطابق این شکل متغیرهای مجهول تابع هزینه که ما در طی فرایند بهینه‌سازی به دنبال آن‌ها میگردیم، در نگاه اجتماعی سیاسی ویژگیهای تاریخی و فرهنگی هستند که یک کشور را به نقطه مینیمم تابع هزینه رهنمون می‌سازند. در حقیقت در حل یک مسأله بهینه‌سازی توسط الگوریتم معرفی‌شده، ما به دنبال بهترین کشور (کشوری با بهترین ویژگی‌های اجتماعی – سیاسی) هستیم. یافتن این کشور در حقیقت معادل یافتن بهترین پارامترهای مسأله است که کمترین مقدار تابع هزینه را تولید می‌کنند.
 
شکل ۳-۳- اجزای اجتماعی سیاسی تشکیل‌دهنده یک کشور ]۳۷ [
به‌عنوان یک مثال فرض کنیم که می‌خواهیم یک کنترل‌کننده PID برای یک سیستم کنترلی طراحی کنیم که مثلاً دارای کمترین میزان مجموع فرا جهش و انتگرال قدر مطلق خطا باشد. در یک حالت نوعی، جواب‌های ممکنه میتوانند به‌صورت جوابهایی که به یک خروجی پایدار منجر میشوند، تعریف شوند. برای این مسأله دسته‌ای از جواب‌های ممکنه به‌صورت اولیه ایجاد میکنیم. در این مسأله کشور i ام به‌صورت زیر تعریف میشود.
(۳-۲)
برای شروع الگوریتم باید تعدادی از این کشورها ) به تعداد کشورهای اولیه الگوریتم( ایجاد شوند.
بنابراین ماتریس کل کشورها به‌صورت تصادفی اولیه تشکیل می‌شود.
 
هزینه‌ی یک کشور با ارزیابی تابع f در متغیرهای ( p1, p2, p3,…, pNvar) یافته می‌شود.
(۳-۳)
بنابراین در مسأله طراحی کنترل کننده، باهدف در نظر گرفته‌شده، این تابع به‌صورت زیر خواهد بود.
(۳-۴)
که در آن MaxOvershoot ماکزیمم فرا جهش و IAE انتگرال قدر مطلق خطا است.
w1 و w2 نیز وزن‌هایی هستند که میزان اهمیت هر یک از هدف‌ها را نشان می‌دهند. بنابراین کاری که برای به دست آوردن هزینه یک کشور (دسته پارامترهای کنترل کننده (PID باید انجام شود، این است که هر دسته از این ضرایب به‌عنوان کنترل کننده در نظر گرفته‌شده و پاسخ پله سیستم برای این کنترلر به دست میآید. درنهایت با محاسبه ماکزیمم فرا جهش و انتگرال قدر مطلق خطا، مجموع آن‌ها را به‌عنوان هزینه این کشور (ضرایب کنترل کننده) محاسبه میشود. ما به دنبال بهترین کشور (بهترین دسته ضرایب کنترل کننده) میگردیم. الگوریتم معرفی‌شده در این نوشتار، با تولید یک دسته اولیه از این ضرایب و دسته‌بندی آن‌ها در قالب امپراطوریها و اعمال سیاست جذب از طرف استعمارگران به روی مستعمرات و همچنین با ایجاد رقابت استعماری میان امپراطوریها به جستجوی بهترین کشور می‌پردازد.
برای شروع الگوریتم، تعداد Ncountry کشور اولیه را ایجاد می‌کنیم Nimp تا از بهترین اعضای این جمعیت (کشورهای دارای کمترین مقدار تابع هزینه) را به‌عنوان امپریالیست انتخاب می‌کنیم. باقیمانده Ncol تا از کشورها، مستعمراتی را تشکیل می‌دهند که هرکدام به یک امپراطوری تعلق دارند. برای تقسیم مستعمرات اولیه بین امپریالیست‌ها، به هر امپریالیست، تعدادی از مستعمرات را که این تعداد، متناسب باقدرت آن است، می‌دهیم.
برای انجام این کار، با داشتن هزینه همه امپریالیست‌ها، هزینه نرمالیزه آن‌ها را به‌صورت زیر در نظر می‌گیریم.
(۳-۵)
که در آن cn هزینه امپریالیست n-ام و maxi{ci} بیشترین هزینه میان امپریالیست‌ها و C هزینه نرمالیزه شده این امپریالیست، میباشد. هر امپریالیستی که دارای هزینه بیشتری باشد ) امپریالیست ضعیف‌تری باشد)، دارای هزینه نرمالیزه کمتری خواهد بود. با داشتن هزینه نرمالیزه، قدرت نسبی نرمالیزهی هر امپریالیست، به‌صورت زیر محاسبه‌شده و بر مبنای آن، کشورهای مستعمره، بین امپریالیست‌ها تقسیم می‌شود.
(۳-۶)
از نظر دیگر، قدرت نرمالیزه شده یک امپریالیست، نسبت مستعمراتی است که توسط آن امپریالیست اداره میشود. بنابراین تعداد اولیه‌ی مستعمرات یک امپریالیست برابر خواهد بود با
(۳-۷)
که در آن N.C.تعداد اولیه مستعمرات یک امپراطوری و Ncol نیز تعداد کل کشورهای مستعمره موجود در جمعیت کشورهای اولیه است. با در نظر گرفتن N.برای هر امپراطوری، به این تعداد از کشورهای مستعمره اولیه را به‌صورت تصادفی انتخاب کرده و به امپریالیست n ام می‌دهیم. با داشتن حالت اولیه تمام امپراطوریها، الگوریتم رقابت استعماری شروع می‌شود. روند تکامل در یک حلقه قرار دارد که تا برآورده شدن یک شرط توقف، ادامه می‌یابد.
شکل ۳-۴ چگونگی شکل‌گیری امپراطوریهای اولیه را نشان میدهد. همان‌گونه که در این شکل نشان داده‌شده است. امپراطوریهای بزرگ‌تر، تعداد بیشتری مستعمره دارند. در این شکل، امپریالیست شماره ۱ قوی‌ترین امپراطوری را ایجاد کرده است و بیشترین تعداد مستعمرات را دارد.

این مطلب را هم بخوانید :
تسطیح منابع نامحدود پروژه با در نظر گرفتن منابع متعدد و اهداف چندگانه- قسمت ۷

دانلود کامل پایان نامه در سایت pifo.ir موجود است.

مدیر سایت