توالی فرود هواپیماها
تخصیص ورودیهای مسافری^[۱۰]
برنامهریزی خدمهی پروازی^[۱۱]
برنامهریزی هواپیماها^[۱۲]
این مسائل دارای وابستگیهای زیادی با یکدیگر هستند و عموماً خروجی یک دسته از مسائل ورودی دیگر مسائل است. به‌طور مثال خروجی برنامهریزی هواپیماها به‌عنوان ورودی مسألهی خدمهی پروازی است.
با توجه به مباحث مطرح‌شده، در این پایاننامه مسائل توالی فرود هواپیماها و تخصیص ورودیهای مسافری موردبررسی قرارگرفتهاند.
۲-۲- توالی فرود هواپیماها
تلاشهای زیادی در خصوص حل مسأله برنامهریزی فرود در فرودگاهها صورت گرفته است. سارافتیس (۱۹۸۰) برای اولین بار این مسأله را موردبررسی قرار داد و مدلی کارگاهی برای این مسأله ارائه نموده است. در این پژوهش مسائلی با اندازهی ۱۵ هواپیما در یک فرودگاه یک باند توسط رویکرد برنامهریزی پویا^[۱۳] حل‌شده است. ارائه چنین مدلی توجه محققین را در جهت ارائه مدلهایی باهدف حل مسأله در ابعاد بزرگ‌تر و در زمان کمتر را به خود جلب کرد.
آبلا^[۱۴] و همکاران (۱۹۹۵) دو روش برای حل مسأله توالی فرود هواپیماها ارائه کردهاند یک روش با استفاده از الگوریتم ژنتیک است و روش دیگر شاخه و برگ است که با فرموله کردن مسأله به‌صورت برنامهریزی عددی آمیخته^[۱۵] امکان استفاده از این روش را در مسأله مهیا کرده‌اند. در این تحقیق مسائلی تا اندازهی ۲۵ هواپیما با دو باند فرود حل‌شده است. در این تحقیق بیان‌شده است که الگوریتم‌های تقریبی بر روی مسائل کوچک عملکرد قابل‌قبولی دارند درحالی‌که روشهای دقیق زمان‌گیر است.
سیسلکی^[۱۶] و همکاران (۱۹۹۸)، نشان دادند که استفاده از الگوریتم ژنتیک برای مسائل زمان‌بندی فرود هواپیماها برای دادههای فرودگاه سیدنی در شلوغترین روز سال باعث پیدا کردن جواب‌های باکیفیتی میشود. همچنین در این تحقیق توانستند با واردکردن اطلاعات هواپیماها در هر بار تولید نسل، الگوریتم ژنتیکی برای مسائل توالی فرود هواپیماها به‌صورت پویا ارائه کنند.
ارنست^[۱۷] و همکاران (۱۹۹۸) اقدام به حل این مسأله برای چند باند با استفاده از یک روش دقیق و دو روش ابتکاری کردند. روش دقیق ارائه‌شده در این تحقیق روش سیمپلکس است که با استفاده از یک توالی فرود تولیدشده کار می‌کند. روش جستجوی فضای جواب^[۱۸] و روش شاخه و برگ نیز برای حل مسائلی با ۱۰ الی ۴۴ هواپیما و دو الی چهار باند فرود استفاده‌شده‌اند. در پایان این تحقیق به بررسی عملکرد سه الگوریتم پرداختهاند که نتایج این بررسی کارایی بهتر روش دقیق را نمایش میدهد.
بیلسی^[۱۹] و همکاران (۲۰۰۰) توانستند با ارائه یک مدل عدد صحیح آمیخته برای مسأله توالی فرود هواپیماها، مسائلی با اندازه ۵۰ هواپیما و ۴ باند فرود را با روش جستجوی درخت^[۲۰] حل کنند. نتایج این تحقیق کارایی این الگوریتم در حل سریع مسائل را اثبات کرده است.
تلاشهای زیادی برای حل مسأله توالی فرود هواپیماها در ابعاد مختلف شده است و در سالهای اخیر، یواپینگ^[۲۱] و همکاران (۲۰۰۸) اقدام به حل توالی فرود هواپیماها با دو تابع هدف کمینه کردن هزینهها و تأخیرها نمودهاند، یکی از نوآوریهای مهم این تحقیق ایجاد تفاوت بین هواپیماها بوده است.
بنشیخ^[۲۲] و همکاران (۲۰۰۹) یک روش ترکیبی^[۲۳] برای حل این مسأله ارائه کردهاند. روش ترکیبی ارائه‌شده در این تحقیق ترکیب الگوریتم ژنتیک و الگوریتم کلونی مورچه‌ها است که مسائلی تا ابعاد ۵۰ هواپیما و ۴ باند فرود را حل می‌کند. در این تحقیق جواب‌های خروجی الگوریتم ترکیبی ازلحاظ زمان و کیفیت با جواب دقیق مسأله مقایسه کردهاند که عملکرد قابل‌قبولی داشته است.
بویسن^[۲۴] و فلیدنر^[۲۵] (۲۰۱۰) مسألهی توالی فرود هواپیماها را با توجه به ایجاد توازن کار برای نیروهای فرودگاهی بررسی کردهاند. در این تحقیق توابع هدف جدیدی همچون تعداد مسافرین فرود آمده، تعداد فرودهای هواپیماهای یک شرکت هواپیمایی و تعداد مسافرین فرود آمده از یک شرکت هواپیمایی معرفی‌شده‌اند.
شنگ پنگ^[۲۶] و همکاران (۲۰۱۱) اقدام به ارائه‌ی روشی کردهاند که مسأله توالی فرود هواپیماها را در کمتر از ۴ ثانیه حل می‌کند این روش بر روی ۶ مسأله نمونه با اندازه‌ی ۵۰ هواپیما و ۷ مسأله نمونه با اندازه‌ی ۵۰۰ هواپیما مورد آزمایش قرارگرفته است. ازآنجایی‌که تصمیم‌گیری در مورد تعیین توالی فرود هواپیماها در دنیای امروزی باید سریع انجام گیرد این روش وسیله‌ای برای تصمیم‌گیری آنی در مورد این نوع مسأله است و به‌نوعی امکان استفاده از این نوع برنامهریزی را در فرودگاهها فراهم آورد. روش پیشنهادی این تحقیق بر پایه‌ی Cellular Automata Optimization است. محققین به ارزیابی این الگوریتم در مقایسه با الگوریتم‌های موجود در ادبیات پرداختهاند و با استفاده از ۱۳ مسأله نمونه ذکرشده، برتری الگوریتم پیشنهادی را اثبات کردهاند.
۲-۳- تخصیص ورودیهای مسافری
تخصیص ورودیهای مسافری به هواپیماهای ورودی یکی دیگر از مسائل مطرح در عرصهی هوانوردی است. تخصیص هواپیماها به ورودیهای مسافری سالن فرودگاه، میبایست قبل از فرود هواپیما برنامهریزی شود. وظیفهی این برنامهریزی با کنترلر فرودگاه است. برای بهبود بخشیدن به این برنامهریزی محققین در این زمینه تحقیقاتی انجام دادهاند که در زیر به بررسی آن‌ها پرداخته‌شده است.
حقانی^[۲۷] و چین چن^[۲۸] (۱۹۹۸) به ارائه یک روش ابتکاری برای حل مسأله تخصیص هواپیماها به ورودیهای مسافری نمودهاند. تابع هدف این الگوریتم کمینه کردن مسافت پیاده‌روی مسافرین در سالن فرودگاه است. این الگوریتم برای مسائلی از ۳ هواپیما با ۲ ورودی مسافری الی ۳۰ هواپیما و ۷ ورودی مسافری حل‌شده و سپس با مقدار تابع هدف بهینهی این مسائل مقایسه شده است. در تمام مسائل مطرح‌شده الگوریتم پیشنهادی جواب بهینه داده است.
بولات^[۲۹] (۲۰۰۱) یک مدل برنامهریزی خطی باهدف کمینه کردن زمان بیکاری ورودیهای مسافری ارائه کرده است و شرایطی برای به دست آوردن جواب بهینه در زمان چندجمله‌ای بیان کرده است. همچنین یک الگوریتم فرا ابتکاری بر پایه الگوریتم ژنتیک برای حل این مسأله ارائه کرده است که کارایی آن با مسائلی از ۲۶ تا ۱۰۶ هواپیما موردبررسی قرارگرفته است.
یان^[۳۰] و هیو^[۳۱] (۱۹۹۹)، به ارائه یک مدل ریاضی صفر و یک با توابع هدف کمینه کردن زمان انتظار مسافرین و میزان پیادهروی مسافرین کردهاند. سپس به مقایسه عملکرد ۴ روش وزنی^[۳۲]، تولید ستون^[۳۳]، روش سیمپلکس و شاخه و حد کردهاند. از دادههای فرودگاه چیانگ کی شک^[۳۴] برای مقایسه روش‌ها استفاده‌شده است. الگوریتم تولید ستون نسبت به دیگر روش‌ها کارایی بهتری داشته است.
خو^[۳۵] و بیلی^[۳۶] (۲۰۰۱)، یک مدل صفر و یک‌خطی شده برای تخصیص هواپیما به ورودی مسافری ارائه کرده‌اند. در این تحقیق از الگوریتم فرا ابتکاری جستجوی ممنوعه استفاده‌شده است و تمام پارامترهای این روش بررسی و مقداردهی شدهاند. مسائل نمونه‌ی این تحقیق را تا ۵۰ ورودی مسافری بررسی کردهاند. در تمام این بررسی‌ها کارایی الگوریتم جستجوی ممنوعه ازلحاظ زمان و مقدار خطا نسبت به روشهای دقیق اثبات‌شده است.
تابع هدفی که در این تحقیق موردبررسی قرارگرفته است بیشینه کردن تعداد هواپیماهای تخصیص‌یافته به ورودی‌های مسافری است. در این زمینه دینگ^[۳۷] و همکاران (۲۰۰۴) مدلی ارائه کردهاند که علاوه بر این تابع هدف، به کمینه‌سازی میزان پیاده‌روی مسافرین در سالن نیز می‌پردازد. در این تحقیق از دو الگوریتم جستجوی ممنوعه و الگوریتم حریصانه^[۳۸] استفاده‌شده است. از الگوریتم حریصانه برای کمینه کردن تعداد هواپیماهای تخصیص نیافته به ورودی مسافری استفاده‌شده است و از جواب نهایی این الگوریتم به‌عنوان جواب اولیه الگوریتم جستجوی ممنوعه استفاده‌شده است.
در تحقیق دیگر دینگ و همکاران (۲۰۰۵)، اقدام به ارائه یک روش ترکیبی با ترکیب دو روش جستجوی ممنوعه^[۳۹] و تبرید شبیه‌سازی شده^[۴۰] برای حل مسأله کردهاند. با بررسی بر روی مسائل نمونه کارایی روش هیبریدی نسبت به شبیه‌سازی تبرید اثبات‌شده است. البته شبیه‌سازی تبریدی ازلحاظ زمان حل عملکرد بهتری نسبت بهتری نسبت به روش هیبریدی دارد.
دورندورف^[۴۱] و همکاران (۲۰۰۸) مدل ریاضی تخصیص هواپیماها به ورودی‌های مسافری را به مسأله تفکیک گروهک^[۴۲] تبدیل کردهاند و با استفاده از الگوریتم تخلیهای زنجیرهای این مسأله را حل نمودهاند این روش بر روی یک مسأله با داده‌های واقعی اجراشده و جواب قابل‌قبولی ارائه کرده است.
درکس^[۴۳] و نیکولینیگل^[۴۴] (۲۰۰۷) با استفاده از روش شبیه‌سازی تبریدی اقدام به حل این مسأله کرده‌اند. مسائل نمونهی این تحقیق برای فرودگاهی با ۲۰ ورودی مسافری در افق زمانی ۴ ساعت و ۳۰ دقیقه و ۱۰۰ هواپیما ورودی در نظر گرفته‌شده است.
در جدیدترین تحقیقی که انجام‌شده، کومار^[۴۵] و همکاران (۲۰۱۱) مدلی ارائه کردهاند که به تخصیص پویای هواپیماها به ورودیهای مسافر به‌منظور کمینه کردن هزینهها و بیشینه کردن درآمدها میپردازد و این مدل را با استفاده از زبان برنامه‌نویسی بهینه‌سازی^[۴۶] حل کردهاند و با استفاده از این روش مسألهای به‌اندازه‌ی ۷۵ ورودی مسافر و ۱۲۰۰ هواپیما راحل نمودهاند. در تمامی تحقیقات موردبررسی، فرض بر فرود آمدن هواپیماها در زمانهای مشخص و از پیش تعیین‌شده بوده است که همین فرض در صورت تأخیر یک هواپیما باعث بروز مشکل در برنامهریزی صورت گرفته است.

۲-۴- پیشینه تحقیق

با توجه به پیشرفتهای صورت گرفته در حوزه مراقبت پرواز و اجرایی شدن طرح CNS/ATM و استفاده از امکانات و تسهیلات مختلف زمینی و هوایی و بهخصوص ماهوارهای؛ همچنان برای حفظ ایمنی و تسریع امر پروازی نیازمند راهکارهای مختلف و کارآمدتری هستیم. در حوزه کاری مدیریت ترافیک هوایی در سالهای اخیر کارهای مختلفی صورت گرفته است که می‌توان به این موارد اشاره کرد: ارزیابی و محاسبه پیچیدگی ترافیک هوایی و ارائه متریک مناسب[۱]، سنجش ظرفیت پذیرش ترافیک توسط کنترلر مراقبت پرواز در شرایط مختلف[۲]، ادغام سکتور فضای کنترل پروازی به روش تصادفی و کلاسیک[۳]، ارتقای سامانه‌های هشداردهنده تصادم هوایی داخل هواپیما[۴]، برنامهریزی جهت استفاده عملیاتی بهینه از فرودگاه جهت کاهش آلودگی محیطی[۵]، تقرب افقی چرخشی برای برنامهریزی پروازها در پایانه کنترل فرودگاههای پرترافیک[۶]، مدیریت جریان ترافیک هوایی در پایانه کنترل فرودگاه هنگام شرایط نامتعارف[۷]، الگوریتم حریصانه و فوق اکتشافی برای مسأله برنامهریزی توالی پروازهای ورودی و خروجی به چند باند پروازی[۸]، استفاده از فن خوشهبندی انتشار وابستگی (Affinity Propagation) در حل مسأله توالی پروازهای ورودی و خروجی[۹]، استفاده از الگوریتم ژنتیک در سیستم شبیهساز جدید مدیریت ترافیک هوایی[۱۰].
یکی از مسائل روز صنعت هواپیمایی که این روزها به آن پرداخته میشود بحث توالی پروازهای ورودی و خروجی میباشد. اگرچه برای حل مسأله ASP الگوریتم‌های هیوریستیک و دقیقی ارائه‌شده است اما با توجه به بزرگ بودن مسأله واقعی؛ زمان طولانی برای رسیدن به حل بهینه نیاز است. Bennall ]11 [ در سال ۲۰۱۱ نه‌تنها از ابزارهای تحقیق عملیاتی و مدیریت دانش بلکه از فن‌های حل شامل برنامه‌ریزی پویا، شاخه و برگ، هیوریستیک و متاهیوریستیک برای برنامهریزی نشست‌وبرخاست هواپیماها استفاده کرده است. کارهای اولیه بر روی مسأله ASP از سال ۱۹۷۰ توسط Dear ]12 [بر روی ورود و خروج پروازها آغاز شد. در سال ۱۹۸۰ ]۱۳ [ مسأله برنامهریزی ماشین واحد را با راه‌کار بهبود برنامهریزی پویا بر روی توالی عملیات ورودی پروازها بکار برد. در سال ۱۹۸۷ و ۱۹۹۷ Bianco ]14،۱۵[ با استفاده از برنامهریزی عددی به حل مسأله پرداخت. Beasley ]16 [در سال ۲۰۰۰ هر دو الگوریتم برنامهریزی عددی و هیوریستیک را توسعه و بهبود داد. در سال ۲۰۰۵ ]۱۷ [ الگوریتم تجزیه دقیق توسعه‌یافته بر مبنای تعمیم‌پذیری ستونی را برای حل مسأله توالی پروازهای ورودی ارائه داد. در سال ۲۰۰۹ ]۱۸ [ برای پروازهای خروجی فرودگاه بینالمللی دالاس از الگوریتم برنامهریزی عددی خطی ترکیبی استفاده کرد. مسأله ASP برای یک باند پروازی با الگوبرداری از مسأله فروشنده دورهگرد نامتقارن در سال ۲۰۱۲ ]۱۹ [ارائه شد.
در اوایل دهه ۹۰ برای حل مسأله ASP تحقیقات بر روی الگوریتم هیوریستیک حریصانه متمرکز شد. Dear ]20،۲۱[ در سالهای ۱۹۸۹ و ۱۹۹۱ برای حل مسأله به‌صورت پویا و استاتیک از روش هیوریستیکی CPS استفاده کرد. الگوریتم هیوریستیک محلی پویا و سریع به نام cheapest search heuristic(CSH) در سال ۱۹۹۱ برای توالی پروازها به چند باند پروازی ارائه شد. در سال ۲۰۱۱ ]۲۲ [الگوریتمی به نام Cellular-Automata-based Optimization(CAO) مسأله ASP را برای پروازهای ورودی به یک باند موردبررسی قرارداد. مطالعات گوناگونی در سالهای ۲۰۰۰ و ۲۰۰۱ توسط Beasley ]23،۲۴ [، سالهای ۲۰۰۵ و ۲۰۰۸ توسط Hu و Wang ]25،۲۶[ و بالاخره Liu ]27 [در سال ۲۰۱۰ با استفاده از متاهیوریستیکهایی به نام الگوریتم ژنتیک، کلونی مورچه و جستجوی پراکنده به حل این مسأله پرداختند. به‌علاوه در سالهای ۲۰۰۷ و ۲۰۰۸ با استفاده از الگوریتم تبرید شبیه‌سازی‌شده (SA) و جستجوی ممنوعه (TS) ]28،۲۹[ بهصورت جداگانه برای پروازهای ورودی و خروجی مسأله موردبررسی قرار گرفت.
مسأله برنامهریزی پروازهای ورودی و خروجی بر روی یک باند پروازی و یا چند باند پروازی شبیه و نظیر مسأله برنامهریزی ماشینها میباشد. مطالب و نوشتهها درزمینهی برنامهریزی ماشینهای موازی مشخص با در نظر گرفتن زمان آمادهسازی و به‌منظور کاهش مجموع تأخیرات وزندار بسیار کم و محدود میباشد. در سال ۱۹۹۷ ]۳۰ [ الگوریتم Apparent Tardiness Cost with Setups(ATCS) ارائه شد که توانست برنامهی اولیهای برای حل سه مرحلهای برنامهریزی کارها با زمان آمادهسازی روی ماشینهای موازی مشخص با تنظیم وابستگی به‌توالی ارائه دهد. در سال ۲۰۰۸ ]۳۱ [الگوریتم ATCS را با ارائه روشی برای اجازه برنامهریزی روی کارهای غیر آماده بهبود داد. در سال ۲۰۰۹ ]۳۲ [با اصلاح الگوریتم هیوریستیک SA با راهحل اولیه ایجادشده توسط الگوریتم ATCS راهکار جدیدی ارائه داد. Lin,Lu,Ying ]33 [در سال ۲۰۱۱ کار مشابهی با استفاده از الگوریتم حریصانه تکراری ارائه دادند. در سال ۲۰۱۳ توسط Hancerligullari ]8 [مسأله ASP برای پروازهای ورودی و خروجی با استفاده از چند باند پروازی با در نظر گرفتن زمانهای آمادهسازی، هدف، خاتمه و زمانهای جدایی وابسته به‌توالی مدل‌سازی شد.
در سال ۲۰۰۴]۳۴[ توانست با استفاده از الگوریتم ژنتیک توالی پروازهای ورودی را مدل‌سازی کند. در این روش که برای حل مسأله ASP برای یک باند پروازی ارائه‌شده است کروموزوم‌های ساخته‌شده بر اساس توالی پروازهای ورودی در صف میباشد و تنها راه برای نمو آن‌ها جهش میباشد. در این مقاله Salvatore Capri راهکار خود را با الگوریتم cheapest insertion heuristic (CIH) که در سال ۱۹۹۷ توسط بیانکو]۱۵ [ برای حل همین مسأله ارائه کرده بود، مقایسه کرد و نتایج بهتری در شرایط ترافیک هوایی مختلف گرفته شد. در سال ۲۰۰۹ ]۳۵[ با استفاده از همین الگوریتم ژنتیک و البته روش آمیزش یکنواخت برای فرودگاههای دارای چند باند پروازی راه‌حل بهینه و کارایی ارائه شد. از گذشته در مورداستفاده از آمیزش در حوزه محاسبات تکاملی مناقشه و بحث زیادی وجود داشته است. اتفاقاً نظر مخالف در مورد همین مناقشه به پیادهسازی الگوریتم ژنتیک در مورد مسأله ASP برمیگردد. ایده آمیزش ازنقطه‌نظر تکاملی بدین‌صورت است: دو کروموزوم والد را برداشته و قسمت ژن آن‌ها را به‌صورت رندم جابجا کنید به‌طوری‌که کروموزوم‌های فرزند، آن ژنها را از والد به ارث ببرند و در همان زمان احتمالات جدید از ترکیب دوباره آن ژنهای مختلف را در والد پیدا کند. ژنهای کلیدی و قسمتهایی از ژنهای مشترک با کروموزوم‌های مناسبتر، در حین آمیزش قابل‌دستیابی توسط جهش، می‌تواند کارا و مؤثر به ارث برده و حفاظت شود. عملیات آمیزش واحد را شاید بتوان یکی از قدرتمندترین عملیات آمیزش دانست زیرابه کروموزوم‌های فرزند این اجازه را میدهد تا در تمام حالات ممکن ترکیبی ژنهای مختلف در والدها، جستجو کند. Xiao-Bing Hu ]35 [با استفاده از همین روش توانست الگوریتم کارایی برای حل مسأله ASP ارائه دهد که در مقایسه باکارهای دیگر در این زمینه بهتر عمل کرده است.
۲-۵- مدل برنامه‌ریزی خطی برنامه
در این بخش به بیان مدل ریاضی مسأله خواهیم پرداخت. فرضیات موردنظر در این تحقیق عبارت‌اند از:
در هنگام فرود دو هواپیما متوالی اولین و مهمترین عاملی که یک کنترلر فرودگاهی باید در نظر بگیرد فاصله‌ی زمانی فرود دو هواپیما از یکدیگر است. دلایل حفظ این فاصله زمانی مربوط به مسائل آئرودینامیک هواپیما است. هر هواپیمایی که در آسمان در حال حرکت است یک گرداب^[۴۷] از جریان ناپایدار هوا در پشت سرخود ایجاد می‌کند. شدت این گرداب با اندازهی هواپیما رابطه مستقیم دارد و با بزرگ‌تر شدن یک هواپیما، شدت ناپایداری این جریان افزایش می‌یابد. این جریان همچنین باکم شدن سرعت هواپیما شدت بیشتری می‌گیرد. درصورتی‌که یک هواپیما وارد این جریان ناپایدار شود، این جریان باعث برهم خوردن تعادل هواپیما میشود و حتی ممکن است باعث سقوط هواپیما شود. در هنگام فرود به دلیل اینکه هواپیما با پایینترین سرعت ممکن خود در حال پرواز است شدت‌جریان ناپایدار بیشینه خواهد بود. به همین منظور کنترلرهای فرودگاهی یک‌زمان جداسازی بین دو هواپیمای متوالی که بر روی یک باند در حال نشستن هستند در نظر می‌گیرند. در این تحقیق زمان جداسازی به‌صورت یک عدد ثابت در نظر گرفته‌شده است.
هر هواپیما دارای یک پنجره زمانی^[۴۸] برای رسیدن به فرودگاه مقصد است. این پنجرهی زمانی شامل سه پارامتر است. اولین پارامتر زودترین زمان رسیدن هواپیما است این پارامتر بر اساس بالاترین سرعت هواپیما و فاصلهی بین دو فرودگاه محاسبه می‌شود. دومین پارامتر دیرترین زمان رسیدن هواپیما است. مدت‌زمانی که یک هواپیما با توجه به سوخت خود می‌تواند پرواز کند به‌عنوان دیرترین زمان رسیدن هواپیما در نظر گرفته می‌شود. آخرین این پارامتر زمان هدف فرود هواپیما است. این زمان، همان زمان مدنظر شرکت هواپیمایی برای فرود هواپیما است. این پارامتر توسط شرکت هواپیمایی در هنگام عقد قرارداد با فرودگاه تعیین میشود.
بعد از فرود هواپیماها در فرودگاه، بعضی از هواپیماها نسبت به دیگر هواپیما اولویت تخصیص به ورودی‌های مسافری را دارا هستند. این اولویت بستگی به نوع هواپیما و شرکت هواپیمایی دارد. به‌عنوان‌مثال یک هواپیما ایرباس A380^[49] با بیش از ۶۵۰ مسافر مطمئناً نسبت به هواپیمایی با ۱۰۰ مسافر ارجحیت دارد؛ زیرا خدمت‌دهی به هواپیمای ایرباس از طریق جابه‌جایی مسافرها با اتوبوس بسیار زمانگیر است. یکی دیگر از دلایل ارجحیت یک هواپیما نسبت به هواپیمای دیگر، شرکت هواپیمایی است. به‌عنوان‌مثال در فرودگاه امام خمینی هواپیماهای خط هوایی امارت نسبت به خط هوایی ایران ایر ارجحیت دارند زیرا اصولاً مسافرین این خط هوایی تجار و دیپلمات‌ها هستند. این ارجحیت بر اساس تجربه‌ی کنترلرهای فرودگاه و با درخواست شرکت‌های هواپیمایی به دست می‌آید.
بعد از ارجحیت تخصیص هواپیما به ورودی مسافر، ارجحیت تخصیص هواپیما به یک ورودی مسافری خاص وجود دارد؛ یعنی ترجیح برای برخی از هواپیما تخصیص به یک ورودی مسافری خاص است. این ترجیح بیشتر بر اساس مبدأ هواپیما است. به‌عنوان‌مثال در فرودگاه امام خمینی هواپیمایی که از کشور مالزی وارد کشور میشوند بیشتر ترجیح داده میشود که به ورودیهای مسافری سمت شرق سالن مسافری تخصیص داده شوند. زیرابه تجربه ثابت‌شده است که مسافرین این هواپیماها مشکلات گمرکی بیشتری نسبت به دیگر مسافرین دارند؛ بنابراین در صورت بروز مشکل، برای رسیدن به انبار گمرک نباید مسافت زیادی را طی کنند.
فاصله دو هواپیما در دو ورودی مسافری مجاور یکی از محدودیت‌های ایمنی فرودگاه است. این محدودیت که تأثیر مستقیم در تخصیص دو هواپیما در مجاورت یکدیگر دارد بدین‌صورت است طبق قوانین سازمان جهانی هوانوردی^[۵۰] فاصله دو سر بال دو هواپیمای در کنار هم پارک شده باید از یک مقدار ایمنی بیشتر باشد. این فاصله در شکل ۲-۱ نمایش داده‌شده است:
شکل ۲-۱– فاصله ایمنی بین دو سر بال.
این فاصله‌ی ایمنی می‌تواند باعث عدم تخصیص دو هواپیما در کنار یکدیگر شود. در بعضی از موارد حتی با حضور یک هواپیما بزرگ^[۵۱] در یک ورودی مسافر تا دو ورودی مجاور خود را اشغال کند و امکان استفاده از آن‌ها را سلب نماید.
در این تحقیق، تابع هدف از دو بخش تشکیل‌شده است. مجموع خسارت زود کرد و یا دیرکرد هواپیماها و مجموع درآمد فرودگاه از تخصیص هواپیماها به ورودی‌های مسافری. برای ایجاد توازن بین این دو تابع هدف از یک ضریب a برای مجموع درآمد فرودگاه از تخصیص هواپیماها به ورودی‌های مسافری استفاده کرده‌ایم و از ضریب (۱-a) برای خسارت زود کرد و یا دیرکرد هواپیماها استفاده‌شده است.
تعداد جایگاههای پارک دور از سالن بی‌نهایت فرض شده است؛ یعنی درصورتی‌که یک هواپیما نتواند به جایگاه پارک با ورودی مسافری تخصیص پیدا کند مطمئناً در فرودگاه یک جایگاه پارک دور از سالن برای این هواپیما موجود است.